
シートを削除する前のお約束として、
・確認メッセージを非表示
にしましょう!
VBAコード
ここでは例として、
・シート「aiueo」を削除
します。

Option Explicit
Sub sample()
Dim sheetName As String
Dim sheet As Worksheet
'削除対象のシート名を指定
sheetName = "aiueo"
'シート数分繰り返し
For Each sheet In ThisWorkbook.Worksheets
'削除対象のシート名が存在するか確認
If sheet.Name = sheetName Then
'確認メッセージを非表示
Application.DisplayAlerts = False
'シート削除
Worksheets(sheetName).Delete
'確認メッセージを表示
Application.DisplayAlerts = True
End If
Next
End Sub
実行結果
シートを削除できました。

参考
上記のVBAコードで使用した以下の詳細は、公式サイトをご確認ください。
●ThisWorkbook
●「Workbookオブジェクト」の「Worksheets」プロパティ
●「Worksheetオブジェクト」の「Delete」メソッド
●確認メッセージを非表示/表示